地球の自転軸は約25,800年かけて首を振っていて、天の北極は星空の中を一周する。年代を動かして、その年の北天と北極の軌道を見る。
計算: 歳差は SOFA/ERFA の長期歳差モデル（Vondrák ほか 2011）。星の位置と固有運動は HYG データベース v4.1（等級4.8まで）で、固有運動は直線で外挿している。ベガのように動きの大きい星は、数千年を超えるとずれが大きくなる。
検算: トゥバンの最接近は紀元前2795年で極から0.1°、ポラリスは2100年に0.46°、アルデラミンは約7500年に1.9°。